利率模型 (IRM)

Moolah 市场将借款利率的计算委托给可插拔的利率模型 (IRM)。每个市场存储一个 irm 地址，并在每次利息累积时，Moolah 调用该合约以获取当前的借款利率。

协议附带了两个 IRM 实现：

IRM	模型	使用场景
InterestRateModel	作为利用率函数的自适应曲线利率，具有随时间调整的目标利率	标准基于利用率的市场
FixedRateIrm	管理设置的固定每市场利率	固定期限/固定利率经纪产品（参见 集成模式）

每个 IRM 实现共享的 IIrm 接口：

interface IIrm {
    /// @notice 每秒借款利率（按 WAD 缩放）；可能会修改存储。
    function borrowRate(MarketParams memory marketParams, Market memory market) external returns (uint256);

    /// @notice 每秒借款利率（按 WAD 缩放）；只读。
    function borrowRateView(MarketParams memory marketParams, Market memory market) external view returns (uint256);
}

IRM 中的所有利率均以每秒为单位，按 WAD (1e18) 缩放。Moolah 在累积利息时，将这种每秒利率在交互之间的经过时间内进行复利计算。

自适应曲线模型

InterestRateModel 计算借款利率为围绕目标利用率的曲线函数。曲线由一个 rateAtTarget 值锚定，该值本身随时间调整：当利用率高于目标时，rateAtTarget 向上漂移；当低于目标时，它向下漂移。这将市场推回到目标利用率，而无需治理干预。

利用率和误差

利用率是总借款除以总供应：

utilization = totalBorrowAssets / totalSupplyAssets   (WAD 缩放，如果没有供应则为 0)

模型通过一个标准化误差 err 来衡量利用率与目标的偏离程度，映射为在零利用率时 err = -1，在目标利用率时 err = 0，在满（100%）利用率时 err = +1：

errNormFactor = utilization > TARGET_UTILIZATION ? (WAD - TARGET_UTILIZATION) : TARGET_UTILIZATION
err           = (utilization - TARGET_UTILIZATION) / errNormFactor

曲线

给定当前的 rateAtTarget 和误差，即时利率为分段线性曲线。在目标以下，利率向下缩放至 rateAtTarget / CURVE_STEEPNESS；在目标以上，利率向上缩放至 rateAtTarget * CURVE_STEEPNESS：

r = ((1 - 1/C) * err + 1) * rateAtTarget    if err < 0
    ((C - 1)   * err + 1) * rateAtTarget    if err >= 0

其中 C = CURVE_STEEPNESS。在 err = 0（利用率正好在目标）时，借款利率等于 rateAtTarget。

rateAtTarget 的调整

rateAtTarget 按市场存储（mapping(Id => int256) rateAtTarget），仅在有状态交互时更新。在两次更新之间，它根据 ADJUSTMENT_SPEED * err 每秒移动，通过连续复利（指数）调整在经过时间内应用：

linearAdaptation = (ADJUSTMENT_SPEED * err) * elapsed
endRateAtTarget  = clamp(startRateAtTarget * exp(linearAdaptation), MIN_RATE_AT_TARGET, MAX_RATE_AT_TARGET)

# 然后再次受市场自身的上限/下限约束后存储：
endRateAtTarget  = clamp(endRateAtTarget, rateFloor * 4, cap / 4)

第二个夹紧应用于实际持久化的值，因此在 rateCap 或 rateFloor 变化后，存储的 rateAtTarget 被限制在 [rateFloor * 4, cap / 4] — 不仅仅是协议范围内的 MIN_RATE_AT_TARGET / MAX_RATE_AT_TARGET。因子 4 是 CURVE_STEEPNESS，因此该限制以曲线端点的形式表达上限/下限。如果 rateFloor * 4 超过 cap / 4，则上限胜出。

返回给 Moolah 的经过时间间隔的平均利率通过梯形规则近似（使用开始、中间和结束的 rateAtTarget），因此报告的利率反映整个间隔而不仅仅是其端点。在市场的第一次交互中（rateAtTarget == 0），模型用 INITIAL_RATE_AT_TARGET 为平均和结束的目标利率播种。

结果的平均利率还受到每市场上限和下限（rateCap，rateFloor）以及协议范围内的最低上限（minCap）的限制；当没有设置明确的上限时，DEFAULT_RATE_CAP 适用。这些限制是链上可由管理者/机器人调整的值。

更改任一限制首先结算：updateRateCap 和 updateRateFloor（在两个 IRM 上，以及 FixedRateIrm 上的 setBorrowRate）在写入新值之前调用 Moolah.accrueInterest 为市场累积利息，因此在旧限制下累积的利息按旧限制记账。对于从未触及的市场（lastUpdate == 0），该调用是无操作的。

自适应曲线常量

这些常量被编译到 ConstantsLib 并内联，因此没有 getter 可以读取它们 — 更改一个需要合约升级。所有利率常量均为每秒，WAD 缩放；意义中的百分比是这些值按年表达的。

常量	链上值	意义
CURVE_STEEPNESS	4 ether (4e18)	曲线陡度 C = 4。利率范围从 0% 利用率时的 rateAtTarget / 4 到 100% 时的 rateAtTarget * 4。
TARGET_UTILIZATION	0.9 ether (0.9e18)	目标利用率 = 90%。
ADJUSTMENT_SPEED	50 ether / 365 days	调整速度；rateAtTarget 以 ADJUSTMENT_SPEED * err 每秒移动（在完全误差时约为 50 / 年）。
INITIAL_RATE_AT_TARGET	0.04 ether / 365 days	在第一次交互时的目标利率种子；在目标时相当于 4% 的年利率（利率在曲线上约为 1%–16%）。
MIN_RATE_AT_TARGET	0.001 ether / 365 days	rateAtTarget 的下限；在目标时为 0.1%（曲线最小值约为 0.025%）。
MAX_RATE_AT_TARGET	2.0 ether / 365 days	rateAtTarget 的上限；在目标时为 200%（曲线最大值约为 800%）。
DEFAULT_RATE_CAP	uint256(0.3 ether) / 365 days	当市场没有明确的 rateCap 时，返回的借款利率的默认每秒上限（年化 30%）。

borrowRateView vs borrowRate

这两个入口点评估相同的自适应曲线数学，但在是否持久化更新的 rateAtTarget 上有所不同：

	borrowRateView	borrowRate
可变性	view（无状态变化）	状态变化
调用者	任何人	仅限 MOOLAH（否则回滚）
效果	计算当前 market 快照的平均利率而不写入	计算利率，写入 rateAtTarget[id] = endRateAtTarget，发出 BorrowRateUpdate
用例	链下报价、模拟、前端	在 supply / borrow / repay / 等期间由 Moolah 调用以累积利息

因为 borrowRate 需要 msg.sender == MOOLAH，所以直接读取利率的集成者应调用 borrowRateView。它返回的值是给定 market 快照将应用的平均每秒利率；它不会推进 rateAtTarget。borrowRateView 使用存储的 rateAtTarget 和 market.lastUpdate 隐含的经过时间，因此其结果已经反映了尚未在链上提交的调整。

在链上读取当前利率

提供了两个互补的读取：

1. 锚定利率。 rateAtTarget(Id id) 返回市场的存储每秒目标利率（曲线的高度）。它在市场创建交易中被播种为 INITIAL_RATE_AT_TARGET，由市场的下限和上限夹紧 — createMarket 调用 IIrm.borrowRate 一次以初始化模型。因此，0 读取意味着该 IRM 从未被调用过：市场不存在，或使用了不同的 IRM。

   int256 anchor = IInterestRateModel(irm).rateAtTarget(id);

2. 当前借款利率。 从 Moolah 获取市场的实时 MarketParams 和 Market 结构，然后调用 borrowRateView：

   uint256 ratePerSecond = IIrm(irm).borrowRateView(marketParams, market); // WAD 缩放

每秒 → 年化收益率转换

返回的利率是按 WAD 缩放的每秒利率。Moolah 通过连续（每秒泰勒复利）增长累积利息，因此借款年化收益率为：

const SECONDS_PER_YEAR = 365 * 24 * 60 * 60; // 31_536_000

// ratePerSecond 是 borrowRateView 返回的 WAD 缩放的 uint
const rateFloat = Number(ratePerSecond) / 1e18;
const borrowAPY = Math.expm1(rateFloat * SECONDS_PER_YEAR); // 例如 0.05 == 5%

供应年化收益率低于借款年化收益率，按利用率缩放并扣除市场费用；它不是由 IRM 返回的，必须从市场状态中推导。

FixedRateIrm

对于不使用基于利用率曲线的产品，经纪人可以将市场指向 FixedRateIrm。它不是从利用率计算利率，而是返回已管理设置的每市场利率。

元素	签名 / 值	备注
MAX_BORROW_RATE	8.0 ether / 365 days	可设置的最大每秒利率（年化 800%）。
borrowRateStored(Id id)	int256	为市场存储的固定每秒利率。
setBorrowRate(Id id, int256 newBorrowRate)	—	设置固定利率。访问控制（机器人角色）；必须 >= 0 且 <= MAX_BORROW_RATE，并在任何配置的 rateCap / rateFloor 范围内。首先结算在先前利率下累积的利息（见下文）。
borrowRateView(...) / borrowRate(...)	uint256	两者都返回存储的利率（夹紧到 MAX_BORROW_RATE，然后到市场上限和下限）。与自适应模型不同，这里的 borrowRate 也是 view，不持有自适应状态。利率从未设置的市场具有 borrowRateStored == 0，因此这些返回 0（受任何配置的下限影响）而不是回滚。

0 利率意味着没有利息累积，因此将未设置的市场视为未配置而不是免费。此 IRM 支持 集成模式 中描述的固定期限/固定利率经纪产品。

相关

• 合约和接口参考 — minLoan，全局重入保护和其他 Lista 特定控制。

• 智能合约 — 部署的合约地址。