利率模型 (IRM)

利率模型

在Lista Lending，利率由我们的利率模型（IRM）根据贷款资产的供需决定。供需的关键指标是市场利用率——借入资产与供应资产的比率。Lista的IRM将根据市场利用率调整利率。当市场利用率过高时，Lista的IRM将大幅提高借款利率（APY），以激励还款，反之亦然。在一个足够活跃的市场中，最理想的市场利用率是90%，Lista的IRM将尝试将其保持在此水平。

与传统的贷款协议采用静态利率或单一资金池设计不同，Lista Lending在每个金库内的多个市场应用IRM，为策展人提供灵活性，同时确保借款人和贷款人的竞争利率。

Lista的IRM基于利用率逐步调整借款利率，而不是立即调整。这避免了利率的剧烈波动及其相关风险，同时保持对市场的影响力。在高利用率下，借款人将不得不支付更高的利息，但不足以因利率突然飙升而导致意外的清算。贷款人仍然能够随着时间的推移获得更高的利率，而不是偶尔的短暂上涨。

工作原理

Lista的IRM通过基于利用率指定瞬时借款利率来驱动整个Lista Lending。它以90%的利用率为目标，以平衡效率和流动性。此IRM通过两种互补机制运作：

1. 曲线机制 这根据实时利用率和目标利用率立即调整借款利率。目前，Lista针对所有贷款市场的目标利用率为90%。

• 关键参数：$r_{90\%}$. 目标利用率下的借款利率：90%。

当利用率超过90%时，借款利率将线性上升至100%利用率时的$4 \times r_{90\%}$。

当利用率低于90%时，借款利率将线性下降至0%利用率时的$0.25 \times r_{90\%}$。

1. 自适应机制 该机制通过根据当前利用率$u$调整$r_{90\%}$来移动整个利息曲线：

$u = \frac{Total Borrowed Asset}{Total Supplied Asset} \times\ 100\%$

• 当$u > 90\%$时：增加$r_{90\%}$并向上移动曲线以鼓励还款。

• 当$u < 90\%$时：减少$r_{90\%}$并向下移动曲线以激励借款。

$r_{90\%}$变化的速度$e(u)$，与当前利用率$u$与90%之间的差异线性相关：

$$e(u) = \begin{Bmatrix}v\times\frac{u-u_{target}}{1-u_{target}}, when\ u>u_{target}\\v\times\frac{u-u_{target}}{u_{target}}, when\ u<u_{target}\end{Bmatrix}$$

其中$v$是Lista智能合约中定义的任意数字。目前，$u_{target} = 90\%$：

在100%利用率时$r_{90\%}$增加的最大速度，将在5天内使$r_{90\%}$翻倍。在0%利用率时$r_{90\%}$减少的最大速度，将在5天内使$r_{90\%}$减半。

当利用率$u=90\%$时，$r_{90\%}$将保持不变，直到$u$发生变化。

当一个市场的$u$长时间保持在45%时，其$r_{90\%}$将以$e(0\%)$的一半速度减少，10天后减半。

当一个市场的$u$长时间保持在95%时，其$r_{90\%}$将以$e(100\%)$的一半速度增加，10天后翻倍。

借款和供应APY

年化百分率收益（APY）将利率标准化为一年，考虑到复利，是Lista Lending的关键指标。两个关键的APY包括：

• 借款APY：借款人支付的年化成本，由我们的IRM的瞬时利率推导而来。它反映了从金库市场借款的年度费用。

• 供应APY：贷款人赚取的年化回报，计算为金库分配到所有市场的加权平均值，根据利用率和费用进行调整。

借款APY 借款APY将每秒借款利率复合为一年：

$borrow APY= e^{borrowRate \times secondsPerYear} - 1$

其中：

• borrowRate: IRM为特定市场设定的利率。

• secondsPerYear: 31,536,000（一年中的秒数）。

供应APY 供应APY是金库级别的加权平均值，结合每个市场的APY及其分配比例：

1. 权重：从其提款队列中检索金库的流动性分配（例如，50% slisBNB/BNB，30% USD1/BNB）。

2. 计算每个市场的供应APY： $supplyAPY = borrowAPY \times u \times (1 - fee)$

3. 加权平均： $vaultsupplyAPY= \sum supplyAPY \times\ market Weight$

其中：

• $u$是当前利用率：$u = \frac{Total Borrowed Asset}{Total Supplied Asset} \times\ 100\%$

• Fee包括协议费用（0-25%，由Lista DAO设定）和金库费用（最高50%，由策展人设定）；当前默认为0%，除非另有说明。

与金库的整合

与独立市场应用不同，IRM在Lista Lending的金库内运作，其中流动性跨多个市场分配（例如，pt-clisBNB/lisUSD，BNB，BTCB）。策展人可以调整分配或升级金库参数，增强IRM的适应性，同时保留其核心逻辑。